Algèbre linéaire Exemples

$x + 3 y = 2$ , $3 x + 9 y = 6$

Étape 1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 3 y$

$3 x + 9 y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2 - 3 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + 9 y = 6$ par $2 - 3 y$ .

$3 (2 - 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (2 - 3 y) + 9 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 + 3 (- 3 y) + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 9 y + 9 y = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $6 - 9 y + 9 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 9 y$ et $9 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $6$ et $0$ .

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

$6 = 6$

$x = 2 - 3 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 2 - 3 y$

Étape 4